・完全魔方陣
完全魔方陣とは、縦横と２つ対角線の和が等しいことに加え、汎対角線の和も等しくなるというものです。汎対角線とは下の図のような斜めの線（途切れてもよい）のことを言います。４次でこのような性質を持つのは４８種（回転裏返しを除く）しかありません。
このことは、魔方陣を紙に書いて左辺と右辺がつながるようにまるめて円筒にしたとき、どこの４×４のマスをとっても魔方陣になっていることを意味します。同様に上の辺と下の辺を重ねるように丸めた円筒でも同じです。さらに左右の辺どうし、上下の辺どうしをつなげてもいいのです。もっともこれは紙ではできませんが、自由に伸び縮みするゴムのようなもので考えるとトーラス（ドーナツ型）になります。
４次の完全魔方陣には下の図のように、どこの２行２列の部分をとっても、また和が一定という性質があります。このあたりが「完全」と呼ばれる所以なのでしょう。
→ 4次完全魔方陣のすべて
大同大学 情報学部 情報システム学科 大石研究室