コンピューターでレジスターといえば、CPUの中で演算するデータや実行状態を表すデータを記憶する記憶素子を指します。メモリー(主記憶装置)に比べると動作は非常に高速ですが、せいぜい数十個ほどしかありません。そして、レジスター1つあたり何ビット記憶できるかというのが通常CPUのビット数となります。32ビットCPUならレジスターも32ビットというわけです。
レジスターはメモリーからデータを持ってきたり、計算したり、またメモリーに送ったりします。しかし、そのためにはアクセス先を記憶したり、計算結果がプラスかマイナスかなどの判定用のフラグ(0か1で判定)も必要になります。これらを記憶するのもレジスターです。つまりレジスターは、計算用のアキュムレーター、メモリーのアドレスを記憶するアドレスレジスターやインデックスレジスター、状態判定用のフラグレジスターなどいくつかの用途に分かれています。
アセンブラを勉強するにはこのあたりのことは必ず知っておかなければなりません。しかもデータはすべて2進数しか使えないわけですから、C言語やBASICのような高級言語から見ればなんと面倒くさいプログラミングだろうと思われることでしょう。
でも今やアセンブラーを実用の世界で使うことはほとんどなくなってしまいましたね。実用でない世界ではというと...それは資格試験の問題です。アセンブラーのプラグラミングが出題されています。 --- Y.O. ---