・ルービックキューブ
1980年に登場したこのパズルは、構造の不思議さと難しさで大ヒットしました。下の写真のルービックキューブがそのときの形で、３×３×３ルービックキューブと呼びます。その後４×４×４、５×５×５、２×２×２、または三角錐のものなど変形ルービックがたくさん出てきましたが、やはり基本は３×３×３でしょう。
これなら簡単と思う人も多いでしょう。ならば、３×３×３のときと同じように、「どんな状態でもＮ手で解ける」というＮを考えてみましょう。何手だと思いますか？・・・答えは14手（180度回転も１手と数えるなら11手）。
どうして分かったかというと・・・。全面揃った状態から１手でできる形を全部記録します。つぎに、今できたそれぞれの状態からさらに1手先で現れる新しい形を全部記録します。これをず〜っと繰り返します。そうすると14手目から先は新しい形が現れません。つまり14手ですべての形を作ってしまったということです。手順を逆にたどれば、どんな状態からでも１４手あれば完成させられるということです。
この計算は多くの状態を記憶するのでメモリーがたくさん必要です。こんな単純そうな２×２×２の場合でも、全部の状態数は3674160通りあります。メモリーが小さかった時代のパソコンでは結構大変な計算でしたが、現在のパソコンなら比較的簡単に計算できます。
・３×３×１
キューブ（立方体）ではありませんが、ルービックキューブの仲間としてはもっと簡単なものです。単純とは言っても構造がどうなっているのか不思議ですね。
全体が回転しないように中央の小キューブが動かない範囲で動かしてみましょう。つまり（1，3行または1，3列の3個の小キューブを180°回転することを1手とします。すると、最大8手で192通りの状態を作り出すことができます。逆に言えば、どんな状態からでも8手以内で元の状態に戻せるということです。
計算はメモリーも僅かで済みますから、ぜひパソコンで計算してみてください。
似た三角のパズルがPyraminxという名で発売されていますがそれとは構造が違います。このパズルの各頂点の三角錐は内側の部分とくっ付いていて回転できません。
ところでこのパズル、見かけは三角ですが、その正体は２×２×２キューブなんです。？？？。ピラミッドパズルを徐々に変形していくと２×２×２キューブになってしまいます。
1) まず、各頂点の動かない三角錐を切り取ってしまいます。そうすると構造の中心部分だけが現れます。そして回転軸が分かりやすいように正立させておきましょう。
2）今度は回転軸から少しずつ離して各部の形が分かるように描いて見ます。そしてばらばらになった三角錐を立方体に変形させます。最後に再び合体します。
どうですか？同じでしょう。
参考文献： キューブパズル読本， 新紀元社， 2004年， 秋山久義 (キューブパズルのほとんどを網羅)
大同大学 情報学部 大石研究室