・行、列を入れ替えても魔方陣
　４次の魔方陣は次のような変換（行や列の入れ替）でも魔方陣の性質が保たれます。

1) 2列と3列、2行と3行を入れ替え
このような変換を行うと、列、行、対角線の中での数の順序は変わりますが、入っているものはかわりません。右の図で確認してください。


2) 1列と2列、3列と4列、1行と2行、3行と4行の入れ替え
この変換を行った場合も、列、行、対角線の中での数の順序は変わりますが、入っているものはかわりません。右の図で確認してみましょう。

このように、１つの魔方陣から他の３つの魔方陣を作ることができます。逆に、この変換で同じになるもの４種を１つと考えるなら４次魔方陣の880種類をカウントする場合、220種類だけ確認すればよいということになります。
　なお，この他に
3) 1列と4列、1行と4行を入れ替え
4) 1列と3列、2列と4列、1行と3行、2行と4行の入れ替え
も可能です。ただし、3)は1)の180度回転、4)は2)の180度回転と同じものになります。