この記号はナンバー、番号などと呼びます。英語では number sign 、hashなどと呼ばれます。その他にアメリカでは重さの単位のポンドを表すのに使うそうです。それから電話のプッシュボタンにもありますね。 # は、大抵は番号を表す目的で使いますが、この記号の形と番号という意味のつながりがよくわかりません。日本では「井」に似ているので、イゲタと呼ぶ人もいます。アメリカでもナンバーというのがしっくりこないので Gridlet （小さい格子）がいいのではないかとの意見もあるそうです。なかなかいい名前だと思いますが…
ところで、この記号をシャープとも呼びます。音楽で「半音上げる」記号です。それは間違いというわけではないのですが、正確にはナンバーとシャープが違うというのを知っていますか。下の拡大したシャープを見てください。
それでもMicrosoft社のプログラム言語 Ｃ＃ はシーシャープです。混用しているのは日本もアメリカも同じようです。 --- Y.O. ---
追記 2018.Sep.
SNS全盛になった今、この記号をハッシュタグという人が多いようです。ハッシュタグとはツイッターやインスタグラムなどで、検索のために付けられたタグです。＃（hash）のあとに検索語を付けた形で示されてこれ全体がハッシュタグなんですが、マークの＃だけをハッシュタグと呼ぶ人が出てきてしまったということなんです。
これからはナンバーとかシャープよりハッシュが主流になるのでしょうか。
